〜2016年2月中旬〜
Number spiral diagonals. 螺旋状に並んだ数の対角線。
ながめているだけでいくらでも法則は見つかる。
一番簡単なのは小さいほうから順番に差分を取る。
2,2,2,2,4,4,4,4,6,6,6,6,8,8,8,8,...
となっている。これをそのままRubyで実装するとこうなる。
% ruby -e 'a=1;d=2;s=1;500.times{4.times{s+=a+=d};d+=2};p s'
669171001
awkに移植するとここんな感じ。
% seq 500|awk '{d+=2;for(i=0;i<4;i++){print a+=d}}' a=1|jq -s add+1
669171001
どうしても1が邪魔になるので最後にjqで足している。
for文を展開するとこうなる。
% seq 500|awk '{d+=2;print 4*a+10*d;a+=4*d}' a=1|jq -s add+1
669171001
さらにゴルフしてみたが、あまりきれいではない。
% seq 500|awk '$0=3*a+(a+=4*(d+=2))+6*d' a=1|jq -s add+1 669171001
seqの結果を使ってないので高須クリニックでもいい。
% yes 高須クリニック|head -n 500|awk '$0=3*a+(a+=4*(d+=2))+6*d' a=1|jq -s add+1 669171001
ちゃんとseqの結果を使うなら、右上の奇数の自乗数を使うのがいいかな。
% seq 3 2 1001|awk '$0=$0^2*4-6*(d+=2)'|jq -s add+1 669171001
4倍しちゃうと多すぎなので、調整している。
これは単純な数学の問題なのでたぶんそのものずばりな方程式もあるんだろうけど、
そっちのほうが長くなりそうな。
Distinct powers. 個別のべき乗。
ひねりなし。
bc版。
% echo {2..100}\^{2..100}\; | BC_LINE_LENGTH= bc | sort -u | wc -l
9183
Ruby版。
% ruby -e 'p [*2..100].product([*2..100]).map{|a,b|a**b}.uniq.size'
9183
今回はYoutubeでの配信からの参戦。
最初はPS3のYoutubeアプリで見てたけど、
PSNが不調でログインできなくなり、
AndroidのYoutubeアプリで視聴した。
pdftotextとかps2txtのようなコマンドが世の中には存在する。
うまくいかないこともあるが。
% pdftotext bba.pdf -
折り返してから変換すると考えるとfoldが使える。
% fold -35 anydata.cp932 | iconv -f cp932
date -fを使う。実はxargsを使うほうが難しい。
% seq -f '2015-12-31 %g day' 365|date -f- +'%w %F'|grep '^0'
Project Euler Problem 19で同じようなことをやったばかりだ。
新データ優先。
% awk '!a[$1]++' newdata data | sort
結局のところuniqなのでsortでもok。
% sort -u -k1,1 newdata data
適当にsedで変換したけど、これはどうなんだ。
% LANG=C sed -i 's/[\x80-\xff]\+//' a.bash; sed -i 's/˜/~/' b.bash
題意を見失っていたが、perlで書いてみた。繰り返し文字があるとsedではきびしい。
% perl -pe 's/(?:\((.+?)\)|(.))\{(\d+)\}/($1||$2)x$3/eg;s/(\[.+\]|.)\+/$1$1*/g' extended
空白とか改行とか数えない。
% awk 'gsub(/\n/,"")&&$0=length' RS=' ' text
uudeviewなんて10年以上忘れてたよ。
Q8 % uudeview -i 1350369599.Vfc03I4682c8M940114.remote
awkでむりやりbase64 -dにつっこんでみた。
% awk -F\" '/filename=/{f=$(NF-1)}f&&!NF{c="base64 -d>"f;f=""}c,/^--/{print|c}' 1350369599.Vfc03I4682c8M940114.remote
余計なものが終わりにつくので「base64: 無効な入力」と言われちゃうが気にしない。
Coin sums. 部分和問題。
Wikipediaにも載っているし、解法もわかっている。
初期値として0pを考えるとわかりやすいらしい。まずこれを1通りとする。
1pだけを使って1pから5pまで作る方法を考える。
1pを作るには1pを引いて0p、0pは1通りなので1pも1通り。
2pを作るには1pを引いて1p、1pは1通りなので2pも1通り。
3pを作るには1pを引いて2p、2pは1通りなので3pも1通り。
4pを作るには1pを引いて3p、3pは1通りなので4pも1通り。
5pを作るには1pを引いて4p、4pは1通りなので5pも1通り。
のように全部1通りになる。
次に1p,2pだけを使う場合。2p未満はやる必要はないので2pから5pで考える。
2pを作るには2pを引いて0p、0pは1通りなので2pも1通り。足して2通り。
3pを作るには2pを引いて1p、1pは1通りなので3pも1通り。足して2通り。
4pを作るには2pを引いて2p、2pは2通りなので4pは2通り。足して3通り。
5pを作るには2pを引いて3p、3pは3通りなので5pは2通り。足して3通り。
次に1p,2p,5pだけを使う場合。5p未満はやる必要はないので5pだけで考える。
5pを作るには5pを引いて0p、0pは1通りなので5pは1通り。足して4通り。
つまり1p,2p,5pを使って5pを作るには4通り存在する。
実際に 1+1+1+1+1, 2+1+1+1, 2+2+1, 5の4通りだ。
これをシェル芸で表現するとこうなる。
% echo 1 2 5 10 20 50 100 200|xargs -n1|awk 'BEGIN{a[0]=1}{for(i=$0;i<=200;i++)a[i]+=a[i-$0]}END{print a[200]}'
73682
aという配列に200までの組み合わせ数が入る。
キャッシュしているようなものなので非常に高速だ。
30番を飛ばしてた。
Digit fifth powers. 各桁の5乗。
まずは上限を探る。各桁の5乗の総和が何桁になると追い付けなくなるか計算。
% awk 'BEGIN{for(i=1;i<10;i++){s+=9**5;if(s<10^i)break};print i}'
6
上限は6桁とわかった。あとはawkで。6個ぐらいならループより並べちゃったほうが手っ取り早い。
% seq 10 $[6*9**5] | awk '$0==$1^5+$2^5+$3^5+$4^5+$5^5+$6^5' FS= 4150 4151 54748 92727 93084 194979
6個見つかった。足せば答えになる。
% seq 10 $[9**5*6] | awk '$0==$1^5+$2^5+$3^5+$4^5+$5^5+$6^5' FS= | jq -s add 443839
Yahoo! Pipesから移行して半年ほど経ってようやく安定してきたかと思ったら。
まいったねえ。botはWerckerで動かすか。
1時間ごとのtwitterのbotならIFTTTのDate&TimeからMakerを起動し、
Werckerのwebhookを叩けばいけるはずだ。
webhookがあるならCircleCIでも何でもいいが。
Pandigital products. パンデジタル積。
9個ということでいろいろ考えてみると、
1桁*4桁=4桁か2桁*3桁=4桁のどちらかしか可能性はない。
というわけで
% echo {2..9}\ {1234..9876}$'\n' {12..98}\ {123..987}$'\n'
が候補となる。あとはawkで実際に計算するわけだけど、明らかにだめなものを除外する。
5桁になるものと0を含むものがあったらチェックする必要はない。
| awk '(a=$1*$2)<1e4&&a$0!~/0/{print $1"*"$2"="a}'
2*1234=2468というような文字列を作っている。
*とか=とか不要だけど、わかりやすいように入れている。
あとはgrepで同じ文字が2個以上ないかチェックする。
後方参照でマッチすれば同じ文字があるということなので-vで除外。
| grep -v '\(.\).*\1'
積を抜き出して重複を除外し総和を求める。
| cut -f2 -d= | sort -u | jq -s add
途中経過。
% echo {2..9}\ {1234..9876}$'\n' {12..98}\ {123..987}$'\n' \
| awk '(a=$1*$2)<1e4&&a$0!~/0/{print $1"*"$2"="a}' \
| grep -v '\(.\).*\1'
4*1738=6952
4*1963=7852
12*483=5796
18*297=5346
27*198=5346
28*157=4396
39*186=7254
42*138=5796
48*159=7632
5796と5346が重複している。
Digit cancelling fractions. 桁消去分数。
いろいろと考えてみると(10*a+c)/(10*c+b)という形式しかありえない。
というわけで(10*a+c)/(10*c+b)=a/bという方程式を解くことになる。
% echo {1..9}\ {1..9}\ {1..9}$'\n' | awk '$1<$2{if(($1$3)*$2==$1*($3$2))print ($1$3)"/"($3$2)}'
16/64
19/95
26/65
49/98
4つ見つかった。あとは約分して分母を計算する。
最大公約数を求めてそれで割れば約分できる。
% echo {1..9}\ {1..9}\ {1..9}$'\n' | awk '$1<$2{if(($1$3)*$2==$1*($3$2)){n*=$1$3;m*=$3$2}}END{k=m;while (m%(m=n));print k/n}' n=1 m=1
100